2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 5번

사면체 $ABCD$에서 모서리 $CD$의 길이는 10, 면 $ACD$의 넓이는 40이고, 두 평면 $BCD$와 $ACD$가 이루는 각의 크기는 $30^\circ$이다. 점 $A$에서 평면 $BCD$에 내린 수선의 발을 $H$라 할 때, 선분 $AH$의 길이는?

[3점]