편지를 우편함에 넣는 경우의 수

서로 다른 $3$통의 편지를 서로 다른 $4$개의 우편함에 남김없이 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 한 우편함에 여러 통의 편지를 넣을 수 있고, 편지가 들어 있지 않은 우편함이 있어도 된다.)