2010학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 16번

그림과 같이 함수 $y=\log_2x$의 그래프 위의 한 점 $A_1$에서 $y$축에 평행한 직선을 그어 직선 $y=x$와 만나는 점을 $B_1$이라 하고, $B_1$에서 $x$축에 평행한 직선을 그어 그래프와 만나는 점을 $A_2$라 하자. 같은 과정을 반복하여 점 $A_1,A_2,A_3,A_4$의 좌표를 차례로 $a,b,c,d$라 하자. 네 점 $(c,0),(d,0),(d,\log_2d),(c,\log_2c)$를 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이를 함수 $f(x)=2^x$를 이용하여 $a,b$로 나타낸 것과 같은 것은?

[3점]