2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 20번

그림과 같이 밑면이 정팔각형인 각기둥에서 점 P를 지나고 밑면에 평행한 평면이 모서리 $A_iB_i$와 만나는 점을 $M_i$라 하자. $\overline{A_1A_3}=3\sqrt2$이고 점 P가 모서리 $A_1B_1$의 중점일 때, 벡터 $\sum_{i=1}^{8}(\overrightarrow{PA_i}+\overrightarrow{PB_i})$의 크기를 구하시오. [3점]